వార్తలు - మెటామెటీరియల్ ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ యాంటెన్నాల సమీక్ష

I. పరిచయం
సహజంగా ఉనికిలో లేని కొన్ని విద్యుదయస్కాంత లక్షణాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి కృత్రిమంగా రూపొందించిన నిర్మాణాలనేవిగా మెటామెటీరియల్స్‌ను ఉత్తమంగా వర్ణించవచ్చు. రుణాత్మక పెర్మిటివిటీ మరియు రుణాత్మక పెర్మియబిలిటీ కలిగిన మెటామెటీరియల్స్‌ను లెఫ్ట్-హ్యాండెడ్ మెటామెటీరియల్స్ (LHMs) అని పిలుస్తారు. శాస్త్రీయ మరియు ఇంజనీరింగ్ వర్గాలలో LHMsపై విస్తృతంగా అధ్యయనం జరిగింది. 2003లో, సైన్స్ పత్రిక సమకాలీన యుగంలోని పది అగ్ర శాస్త్రీయ ఆవిష్కరణలలో ఒకటిగా LHMsను పేర్కొంది. LHMs యొక్క విశిష్ట లక్షణాలను ఉపయోగించుకోవడం ద్వారా కొత్త అనువర్తనాలు, భావనలు మరియు పరికరాలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (TL) విధానం అనేది LHMs సూత్రాలను కూడా విశ్లేషించగల ఒక సమర్థవంతమైన రూపకల్పన పద్ధతి. సాంప్రదాయ TLలతో పోలిస్తే, మెటామెటీరియల్ TLల యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన లక్షణం TL పారామితులు (ప్రొపగేషన్ కాన్‌స్టాంట్) మరియు క్యారెక్టరిస్టిక్ ఇంపిడెన్స్‌ను నియంత్రించగలగడం. మెటామెటీరియల్ TL పారామితులను నియంత్రించగలగడం అనేది మరింత కాంపాక్ట్ పరిమాణం, అధిక పనితీరు మరియు నూతన విధులతో యాంటెన్నా నిర్మాణాలను రూపొందించడానికి కొత్త ఆలోచనలను అందిస్తుంది. పటం 1 (ఎ), (బి), మరియు (సి) వరుసగా శుద్ధ కుడిచేతి ప్రసార లైన్ (PRH), శుద్ధ ఎడమచేతి ప్రసార లైన్ (PLH), మరియు మిశ్రమ ఎడమ-కుడిచేతి ప్రసార లైన్ (CRLH) యొక్క నష్టరహిత సర్క్యూట్ నమూనాలను చూపుతాయి. పటం 1(ఎ)లో చూపిన విధంగా, PRH TL తుల్య సర్క్యూట్ నమూనా సాధారణంగా శ్రేణి ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్‌ల కలయికగా ఉంటుంది. పటం 1(బి)లో చూపిన విధంగా, PLH TL సర్క్యూట్ నమూనా షంట్ ఇండక్టెన్స్ మరియు శ్రేణి కెపాసిటెన్స్‌ల కలయికగా ఉంటుంది. ఆచరణాత్మక అనువర్తనాలలో, PLH సర్క్యూట్‌ను అమలు చేయడం సాధ్యం కాదు. దీనికి కారణం అనివార్యమైన పరాన్నజీవి శ్రేణి ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్ ప్రభావాలు. అందువల్ల, ప్రస్తుతం గ్రహించగలిగే ఎడమచేతి ప్రసార లైన్ యొక్క లక్షణాలు అన్నీ మిశ్రమ ఎడమచేతి మరియు కుడిచేతి నిర్మాణాలే, ఇది పటం 1(సి)లో చూపబడింది.

చిత్రం 1 వివిధ ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ సర్క్యూట్ నమూనాలు

ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (TL) యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం (γ) ఈ విధంగా లెక్కించబడుతుంది: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ఇక్కడ Y మరియు Z వరుసగా అడ్మిటెన్స్ మరియు ఇంపిడెన్స్‌ను సూచిస్తాయి. CRLH-TLను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, Z మరియు Y లను ఈ విధంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

ఏకరీతి CRLH TL కింది విక్షేప సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

దశ స్థిరాంకం β పూర్తిగా వాస్తవ సంఖ్య లేదా పూర్తిగా కల్పిత సంఖ్య కావచ్చు. ఒక పౌనఃపున్య పరిధిలో β పూర్తిగా వాస్తవ సంఖ్య అయితే, γ=jβ అనే షరతు కారణంగా ఆ పౌనఃపున్య పరిధిలో ఒక పాస్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. మరోవైపు, ఒక పౌనఃపున్య పరిధిలో β పూర్తిగా కల్పిత సంఖ్య అయితే, γ=α అనే షరతు కారణంగా ఆ పౌనఃపున్య పరిధిలో ఒక స్టాప్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. ఈ స్టాప్‌బ్యాండ్ CRLH-TLకి మాత్రమే ప్రత్యేకమైనది మరియు PRH-TL లేదా PLH-TLలో ఉండదు. పటాలు 2 (a), (b), మరియు (c) వరుసగా PRH-TL, PLH-TL, మరియు CRLH-TLల యొక్క డిస్పర్షన్ వక్రరేఖలను (అంటే, ω - β సంబంధం) చూపుతాయి. డిస్పర్షన్ వక్రరేఖల ఆధారంగా, ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ యొక్క గ్రూప్ వేగం (vg=∂ω/∂β) మరియు దశ వేగం (vp=ω/β)లను రాబట్టి, అంచనా వేయవచ్చు. PRH-TL విషయంలో, వక్రరేఖ నుండి vg మరియు vp సమాంతరంగా ఉన్నాయని (అంటే, vpvg>0) కూడా ఊహించవచ్చు. PLH-TL విషయంలో, వక్రరేఖ vg మరియు vp సమాంతరంగా లేవని (అంటే, vpvg<0) చూపిస్తుంది. CRLH-TL యొక్క డిస్పర్షన్ వక్రరేఖ కూడా LH ప్రాంతం (అంటే, vpvg < 0) మరియు RH ప్రాంతం (అంటే, vpvg > 0) ఉనికిని చూపిస్తుంది. పటం 2(c) నుండి చూడగలిగినట్లుగా, CRLH-TL విషయంలో, γ ఒక స్వచ్ఛమైన వాస్తవ సంఖ్య అయితే, ఒక స్టాప్ బ్యాండ్ ఉంటుంది.

పటం 2 వివిధ ప్రసార లైన్ల యొక్క వ్యాప్తి వక్రతలు

సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క శ్రేణి మరియు సమాంతర అనునాదాలు భిన్నంగా ఉంటాయి, దీనిని అసమతుల్య స్థితి అంటారు. అయితే, శ్రేణి మరియు సమాంతర అనునాద పౌనఃపున్యాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు, దానిని సమతుల్య స్థితి అంటారు, మరియు ఫలితంగా వచ్చే సరళీకృత తుల్య సర్క్యూట్ నమూనా చిత్రం 3(a)లో చూపబడింది.

పటం 3 మిశ్రమ వామహస్త ప్రసార రేఖ యొక్క సర్క్యూట్ నమూనా మరియు వ్యాప్తి వక్రరేఖ

పౌనఃపున్యం పెరిగేకొద్దీ, CRLH-TL యొక్క విక్షేపణ లక్షణాలు క్రమంగా పెరుగుతాయి. దీనికి కారణం, దశ వేగం (అంటే, vp=ω/β) పౌనఃపున్యంపై ఎక్కువగా ఆధారపడటమే. తక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TLలో LH ఆధిపత్యం వహిస్తుంది, అయితే అధిక పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TLలో RH ఆధిపత్యం వహిస్తుంది. ఇది CRLH-TL యొక్క ద్వంద్వ స్వభావాన్ని సూచిస్తుంది. సమతాస్థితి CRLH-TL విక్షేపణ రేఖాచిత్రం పటం 3(b)లో చూపబడింది. పటం 3(b)లో చూపినట్లుగా, LH నుండి RHకి పరివర్తన ఇక్కడ జరుగుతుంది:

ఇక్కడ ω0 అనేది పరివర్తన పౌనఃపున్యం. అందువల్ల, సమతుల్య సందర్భంలో, γ అనేది పూర్తిగా ఒక కల్పిత సంఖ్య కాబట్టి LH నుండి RH కి సున్నితమైన పరివర్తన జరుగుతుంది. అందువల్ల, సమతుల్య CRLH-TL విక్షేపణకు స్టాప్‌బ్యాండ్ ఉండదు. ω0 వద్ద β సున్నా అయినప్పటికీ (గైడెడ్ తరంగదైర్ఘ్యానికి సంబంధించి అనంతం, అనగా, λg=2π/|β|), ω0 వద్ద vg సున్నా కాదు కాబట్టి తరంగం ప్రసరిస్తుంది. అదేవిధంగా, ω0 వద్ద, d పొడవు గల TL కి దశ మార్పు సున్నా (అనగా, φ= - βd=0). దశ ముందస్తు (అనగా, φ>0) LH పౌనఃపున్య పరిధిలో (అనగా, ω<ω0) జరుగుతుంది, మరియు దశ వెనుకబాటు (అనగా, φ<0) RH పౌనఃపున్య పరిధిలో (అనగా, ω>ω0) జరుగుతుంది. ఒక CRLH TL కి, లక్షణ అవరోధం ఈ క్రింది విధంగా వర్ణించబడింది:

ఇక్కడ ZL మరియు ZR అనేవి వరుసగా PLH మరియు PRH ఇంపిడెన్స్‌లు. అసమతుల్య సందర్భంలో, క్యారెక్టరిస్టిక్ ఇంపిడెన్స్ ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పై సమీకరణం సమతుల్య సందర్భం ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడదని చూపిస్తుంది, కాబట్టి ఇది విస్తృత బ్యాండ్‌విడ్త్ మ్యాచ్‌ను కలిగి ఉంటుంది. పైన ఉత్పాదించబడిన TL సమీకరణం, CRLH మెటీరియల్‌ను నిర్వచించే నిర్మాణాత్మక పారామితులను పోలి ఉంటుంది. TL యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం γ=jβ=Sqrt(ZY). మెటీరియల్ యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం (β=ω x Sqrt(εμ)) ఇవ్వబడినప్పుడు, కింది సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు:

అదేవిధంగా, TL యొక్క లక్షణ నిరోధం, అనగా Z0=Sqrt(ZY), పదార్థం యొక్క లక్షణ నిరోధం, అనగా η=Sqrt(μ/ε)ని పోలి ఉంటుంది, దీనిని ఈ విధంగా వ్యక్తీకరిస్తారు:

సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH-TL (అనగా, n = cβ/ω) యొక్క వక్రీభవన సూచిక పటం 4లో చూపబడింది. పటం 4లో, CRLH-TL యొక్క LH పరిధిలో వక్రీభవన సూచిక రుణాత్మకంగా మరియు దాని RH పరిధిలో వక్రీభవన సూచిక ధనాత్మకంగా ఉంది.

పటం 4. సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH TLల యొక్క సాధారణ వక్రీభవన సూచికలు.

1. LC నెట్‌వర్క్
పటం 5(a)లో చూపిన బ్యాండ్‌పాస్ LC సెల్‌లను క్యాస్కేడ్ చేయడం ద్వారా, పొడవు d యొక్క ప్రభావవంతమైన ఏకరూపతతో ఒక సాధారణ CRLH-TLను ఆవర్తనంగా లేదా అనావర్తనంగా నిర్మించవచ్చు. సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క గణన మరియు తయారీ సౌలభ్యాన్ని నిర్ధారించడానికి, సర్క్యూట్ ఆవర్తనంగా ఉండాలి. పటం 1(c) మోడల్‌తో పోలిస్తే, పటం 5(a)లోని సర్క్యూట్ సెల్‌కు పరిమాణం లేదు మరియు భౌతిక పొడవు అనంతంగా చిన్నది (అంటే, Δz మీటర్లలో). దాని విద్యుత్ పొడవు θ=Δφ (రేడియన్లు)ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క ఫేజ్‌ను వ్యక్తీకరించవచ్చు. అయితే, వాస్తవంగా వర్తింపజేసిన ఇండక్టెన్స్ మరియు కెపాసిటెన్స్‌ను గ్రహించడానికి, p అనే భౌతిక పొడవును స్థాపించాల్సిన అవసరం ఉంది. అప్లికేషన్ టెక్నాలజీ ఎంపిక (మైక్రోస్ట్రిప్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్, సర్ఫేస్ మౌంట్ కాంపోనెంట్స్ మొదలైనవి) LC సెల్ యొక్క భౌతిక పరిమాణాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. పటం 5(a)లోని LC సెల్, పటం 1(c)లోని ఇంక్రిమెంటల్ మోడల్‌ను పోలి ఉంటుంది మరియు దాని పరిమితి p=Δz→0. పటం 5(b)లోని ఏకరూపత నియమం p→0 ప్రకారం, d పొడవు గల ఆదర్శ ఏకరూప CRLH-TLకు సమానమైన ఒక TLను (LC సెల్‌లను క్యాస్కేడింగ్ చేయడం ద్వారా) నిర్మించవచ్చు, తద్వారా ఆ TL విద్యుదయస్కాంత తరంగాలకు ఏకరూపంగా కనిపిస్తుంది.

పటం 5 LC నెట్‌వర్క్ ఆధారంగా CRLH TL.

బ్లాక్-ఫ్లోక్వెట్ సిద్ధాంతాన్ని పోలిన ఆవర్తన సరిహద్దు పరిస్థితులను (PBCలు) పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క విక్షేప సంబంధం క్రింది విధంగా నిరూపించబడింది మరియు వ్యక్తీకరించబడింది:

LC సెల్ యొక్క శ్రేణి ఇంపిడెన్స్ (Z) మరియు షంట్ అడ్మిటెన్స్ (Y) కింది సమీకరణాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

యూనిట్ LC సర్క్యూట్ యొక్క విద్యుత్ పొడవు చాలా తక్కువగా ఉన్నందున, టేలర్ అప్రాక్సిమేషన్‌ను ఉపయోగించి దీనిని పొందవచ్చు:

2. భౌతిక అమలు
మునుపటి విభాగంలో, CRLH-TLను ఉత్పత్తి చేయడానికి ఉపయోగించే LC నెట్‌వర్క్ గురించి చర్చించబడింది. అవసరమైన కెపాసిటెన్స్ (CR మరియు CL) మరియు ఇండక్టెన్స్ (LR మరియు LL)లను ఉత్పత్తి చేయగల భౌతిక భాగాలను ఉపయోగించడం ద్వారా మాత్రమే ఇటువంటి LC నెట్‌వర్క్‌లను రూపొందించవచ్చు. ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, సర్ఫేస్ మౌంట్ టెక్నాలజీ (SMT) చిప్ కాంపోనెంట్‌లు లేదా డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ కాంపోనెంట్‌ల వాడకం గొప్ప ఆసక్తిని ఆకర్షించింది. డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ కాంపోనెంట్‌లను రూపొందించడానికి మైక్రోస్ట్రిప్, స్ట్రిప్‌లైన్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్ లేదా ఇతర సారూప్య సాంకేతికతలను ఉపయోగించవచ్చు. SMT చిప్‌లు లేదా డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ కాంపోనెంట్‌లను ఎంచుకునేటప్పుడు పరిగణించవలసిన అంశాలు చాలా ఉన్నాయి. SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలు విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పన పరంగా మరింత సాధారణమైనవి మరియు అమలు చేయడానికి సులభమైనవి. దీనికి కారణం, డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ కాంపోనెంట్‌లతో పోలిస్తే పునఃరూపకల్పన మరియు తయారీ అవసరం లేని, సిద్ధంగా లభించే SMT చిప్ కాంపోనెంట్‌లు అందుబాటులో ఉండటమే. అయితే, SMT కాంపోనెంట్‌ల లభ్యత చెల్లాచెదురుగా ఉంది మరియు అవి సాధారణంగా తక్కువ ఫ్రీక్వెన్సీలలో (అంటే, 3-6GHz) మాత్రమే పనిచేస్తాయి. అందువల్ల, SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలకు పరిమిత ఆపరేటింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధులు మరియు నిర్దిష్ట ఫేజ్ లక్షణాలు ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, రేడియేటింగ్ అప్లికేషన్‌లలో, SMT చిప్ కాంపోనెంట్‌లు ఆచరణ సాధ్యం కాకపోవచ్చు. పటం 6, CRLH-TL ఆధారిత వికేంద్రీకృత నిర్మాణాన్ని చూపిస్తుంది. ఈ నిర్మాణం ఇంటర్‌డిజిటల్ కెపాసిటెన్స్ మరియు షార్ట్-సర్క్యూట్ లైన్‌ల ద్వారా రూపొందించబడింది, ఇవి వరుసగా LH యొక్క శ్రేణి కెపాసిటెన్స్ CL మరియు సమాంతర ఇండక్టెన్స్ LL లను ఏర్పరుస్తాయి. లైన్ మరియు GND మధ్య ఉన్న కెపాసిటెన్స్‌ను RH కెపాసిటెన్స్ CR గాను, ఇంటర్‌డిజిటల్ నిర్మాణంలో విద్యుత్ ప్రవాహం ద్వారా ఏర్పడిన అయస్కాంత ఫ్లక్స్ వల్ల ఉత్పన్నమయ్యే ఇండక్టెన్స్‌ను RH ఇండక్టెన్స్ LR గాను భావించబడింది.