వార్తలు - మెటామెటీరియల్ ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ యాంటెన్నాల సమీక్ష

I. పరిచయం
మెటామెటీరియల్స్ సహజంగా లేని కొన్ని విద్యుదయస్కాంత లక్షణాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి కృత్రిమంగా రూపొందించిన నిర్మాణాలుగా ఉత్తమంగా వర్ణించవచ్చు. ప్రతికూల పర్మిటివిటీ మరియు ప్రతికూల పారగమ్యత కలిగిన మెటామెటీరియల్‌లను ఎడమ చేతి మెటామెటీరియల్స్ (LHMలు) అంటారు. శాస్త్రీయ మరియు ఇంజనీరింగ్ కమ్యూనిటీలలో LHMలు విస్తృతంగా అధ్యయనం చేయబడ్డాయి. 2003లో, సైన్స్ మ్యాగజైన్ సమకాలీన యుగంలో మొదటి పది శాస్త్రీయ పురోగతులలో LHMలు ఒకటిగా పేర్కొనబడ్డాయి. LHMల ప్రత్యేక లక్షణాలను ఉపయోగించడం ద్వారా కొత్త అప్లికేషన్‌లు, కాన్సెప్ట్‌లు మరియు పరికరాలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ (TL) విధానం అనేది LHMల సూత్రాలను కూడా విశ్లేషించగల సమర్థవంతమైన డిజైన్ పద్ధతి. సాంప్రదాయ TLలతో పోలిస్తే, మెటామెటీరియల్ TLల యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన లక్షణం TL పారామితుల నియంత్రణ (ప్రచారం స్థిరాంకం) మరియు లక్షణ అవరోధం. మెటామెటీరియల్ TL పారామితుల నియంత్రణ మరింత కాంపాక్ట్ పరిమాణం, అధిక పనితీరు మరియు నవల ఫంక్షన్‌లతో యాంటెన్నా నిర్మాణాలను రూపొందించడానికి కొత్త ఆలోచనలను అందిస్తుంది. మూర్తి 1 (ఎ), (బి), మరియు (సి) స్వచ్ఛమైన కుడి చేతి ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (PRH), స్వచ్ఛమైన ఎడమ చేతి ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (PLH) మరియు మిశ్రమ ఎడమ-కుడి చేతి ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ యొక్క లాస్‌లెస్ సర్క్యూట్ మోడల్‌లను చూపుతుంది ( CRLH), వరుసగా. మూర్తి 1(a)లో చూపినట్లుగా, PRH TL సమానమైన సర్క్యూట్ మోడల్ సాధారణంగా సిరీస్ ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్ కలయిక. మూర్తి 1(బి)లో చూపినట్లుగా, PLH TL సర్క్యూట్ మోడల్ షంట్ ఇండక్టెన్స్ మరియు సిరీస్ కెపాసిటెన్స్ కలయిక. ఆచరణాత్మక అనువర్తనాల్లో, PLH సర్క్యూట్‌ను అమలు చేయడం సాధ్యపడదు. ఇది తప్పించుకోలేని పరాన్నజీవి సిరీస్ ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్ ఎఫెక్ట్స్ కారణంగా ఉంది. అందువల్ల, ప్రస్తుతం గుర్తించదగిన ఎడమ చేతి ప్రసార రేఖ యొక్క లక్షణాలు మూర్తి 1(సి)లో చూపిన విధంగా అన్ని మిశ్రమ ఎడమ చేతి మరియు కుడి చేతి నిర్మాణాలు.

మూర్తి 1 వివిధ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ సర్క్యూట్ నమూనాలు

ప్రసార రేఖ (TL) యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం (γ) ఇలా లెక్కించబడుతుంది: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ఇక్కడ Y మరియు Z వరుసగా అడ్మిటెన్స్ మరియు ఇంపెడెన్స్‌ను సూచిస్తాయి. CRLH-TL, Z మరియు Yలను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

ఏకరీతి CRLH TL కింది వ్యాప్తి సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

దశ స్థిరాంకం β పూర్తిగా వాస్తవ సంఖ్య లేదా పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య కావచ్చు. ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో β పూర్తిగా వాస్తవమైతే, షరతు γ=jβ కారణంగా ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో పాస్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. మరోవైపు, β అనేది ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య అయితే, షరతు γ=α కారణంగా ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో స్టాప్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. ఈ స్టాప్‌బ్యాండ్ CRLH-TLకి ప్రత్యేకమైనది మరియు PRH-TL లేదా PLH-TLలో లేదు. గణాంకాలు 2 (a), (b), మరియు (c) వరుసగా PRH-TL, PLH-TL మరియు CRLH-TL యొక్క చెదరగొట్టే వక్రతలను (అంటే, ω - β సంబంధం) చూపుతాయి. విక్షేపణ వక్రరేఖల ఆధారంగా, ప్రసార రేఖ యొక్క సమూహ వేగం (vg=∂ω/∂β) మరియు దశ వేగం (vp=ω/β) ఉత్పన్నం చేయబడుతుంది మరియు అంచనా వేయబడుతుంది. PRH-TL కోసం, vg మరియు vp సమాంతరంగా (అంటే, vpvg>0) వక్రరేఖ నుండి కూడా ఊహించవచ్చు. PLH-TL కోసం, కర్వ్ vg మరియు vp సమాంతరంగా లేవని చూపిస్తుంది (అంటే, vpvg<0). CRLH-TL యొక్క వ్యాప్తి వక్రరేఖ LH ప్రాంతం (అంటే vpvg <0) మరియు RH ప్రాంతం (అంటే vpvg > 0) ఉనికిని కూడా చూపుతుంది. Figure 2(c) నుండి చూడగలిగినట్లుగా, CRLH-TL కోసం, γ స్వచ్ఛమైన వాస్తవ సంఖ్య అయితే, స్టాప్ బ్యాండ్ ఉంటుంది.

మూర్తి 2 వివిధ ప్రసార మార్గాల యొక్క డిస్పర్షన్ వక్రతలు

సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క శ్రేణి మరియు సమాంతర ప్రతిధ్వని భిన్నంగా ఉంటాయి, దీనిని అసమతుల్య స్థితి అంటారు. అయినప్పటికీ, శ్రేణి మరియు సమాంతర ప్రతిధ్వని పౌనఃపున్యాలు ఒకే విధంగా ఉన్నప్పుడు, దానిని సమతుల్య స్థితి అని పిలుస్తారు మరియు ఫలితంగా సరళీకృత సమానమైన సర్క్యూట్ నమూనా మూర్తి 3(a)లో చూపబడింది.

మూర్తి 3 సర్క్యూట్ మోడల్ మరియు కాంపోజిట్ లెఫ్ట్ హ్యాండ్ ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ యొక్క డిస్పర్షన్ కర్వ్

ఫ్రీక్వెన్సీ పెరిగేకొద్దీ, CRLH-TL యొక్క వ్యాప్తి లక్షణాలు క్రమంగా పెరుగుతాయి. ఎందుకంటే దశ వేగం (అంటే, vp=ω/β) ఫ్రీక్వెన్సీపై ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటుంది. తక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TLని LH ఆధిపత్యం చేస్తుంది, అయితే అధిక పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TL RHచే ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది. ఇది CRLH-TL యొక్క ద్వంద్వ స్వభావాన్ని వర్ణిస్తుంది. సమతౌల్య CRLH-TL డిస్పర్షన్ రేఖాచిత్రం మూర్తి 3(బి)లో చూపబడింది. మూర్తి 3(b)లో చూపిన విధంగా, LH నుండి RHకి మార్పు ఇక్కడ జరుగుతుంది:

ఇక్కడ ω0 అనేది పరివర్తన ఫ్రీక్వెన్సీ. అందువల్ల, సమతుల్య సందర్భంలో, γ అనేది పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య అయినందున LH నుండి RHకి మృదువైన మార్పు జరుగుతుంది. అందువల్ల, సమతుల్య CRLH-TL వ్యాప్తికి స్టాప్‌బ్యాండ్ లేదు. β ω0 వద్ద సున్నా అయినప్పటికీ (గైడెడ్ తరంగదైర్ఘ్యానికి అనంతం, అనగా, λg=2π/|β|), ω0 వద్ద vg సున్నా కానందున తరంగం ఇప్పటికీ వ్యాపిస్తుంది. అదేవిధంగా, ω0 వద్ద, TL పొడవు d (అంటే, φ= - βd=0)కి దశ మార్పు సున్నా. దశ అడ్వాన్స్ (అంటే, φ>0) LH ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో (అంటే, ω<ω0) సంభవిస్తుంది మరియు దశ రిటార్డేషన్ (అంటే, φ<0) RH ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో (అంటే, ω>ω0) సంభవిస్తుంది. CRLH TL కోసం, లక్షణ అవరోధం క్రింది విధంగా వివరించబడింది:

ఇక్కడ ZL మరియు ZR వరుసగా PLH మరియు PRH ఇంపెడెన్స్‌లు. అసమతుల్య సందర్భంలో, లక్షణ అవరోధం ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పై సమీకరణం బ్యాలెన్స్డ్ కేస్ ఫ్రీక్వెన్సీ నుండి స్వతంత్రంగా ఉందని చూపిస్తుంది, కనుక ఇది విస్తృత బ్యాండ్‌విడ్త్ మ్యాచ్‌ని కలిగి ఉంటుంది. పైన ఉత్పన్నమైన TL సమీకరణం CRLH మెటీరియల్‌ని నిర్వచించే కాన్‌స్టిట్యూటివ్ పారామితులను పోలి ఉంటుంది. TL యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం γ=jβ=Sqrt(ZY). పదార్థం యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం (β=ω x Sqrt(εμ)) ఇచ్చినట్లయితే, కింది సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు:

అదేవిధంగా, TL యొక్క లక్షణ అవరోధం, అనగా, Z0=Sqrt(ZY), పదార్థం యొక్క లక్షణ అవరోధం వలె ఉంటుంది, అనగా, η=Sqrt(μ/ε), ఇది ఇలా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:

సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH-TL (అంటే, n = cβ/ω) యొక్క వక్రీభవన సూచిక మూర్తి 4లో చూపబడింది. మూర్తి 4లో, CRLH-TL యొక్క LH పరిధిలోని వక్రీభవన సూచిక ప్రతికూలంగా ఉంటుంది మరియు దాని RHలో వక్రీభవన సూచిక పరిధి సానుకూలంగా ఉంది.

Fig. 4 సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH TLల యొక్క సాధారణ వక్రీభవన సూచికలు.

1. LC నెట్వర్క్
మూర్తి 5(a)లో చూపిన బ్యాండ్‌పాస్ LC సెల్‌లను క్యాస్కేడ్ చేయడం ద్వారా, d పొడవు యొక్క ప్రభావవంతమైన ఏకరూపతతో ఒక సాధారణ CRLH-TL క్రమానుగతంగా లేదా క్రమానుగతంగా నిర్మించబడదు. సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క గణన మరియు తయారీ సౌలభ్యాన్ని నిర్ధారించడానికి, సర్క్యూట్ కాలానుగుణంగా ఉండాలి. Figure 1(c) మోడల్‌తో పోలిస్తే, Figure 5(a) యొక్క సర్క్యూట్ సెల్‌కు పరిమాణం లేదు మరియు భౌతిక పొడవు అనంతంగా చిన్నది (అంటే, మీటర్లలో Δz). దాని విద్యుత్ పొడవు θ=Δφ (రాడ్)ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క దశను వ్యక్తీకరించవచ్చు. అయితే, వాస్తవానికి అనువర్తిత ఇండక్టెన్స్ మరియు కెపాసిటెన్స్‌ని గ్రహించడానికి, భౌతిక పొడవు pని ఏర్పాటు చేయాలి. అప్లికేషన్ టెక్నాలజీ ఎంపిక (మైక్రోస్ట్రిప్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్, ఉపరితల మౌంట్ భాగాలు మొదలైనవి) LC సెల్ యొక్క భౌతిక పరిమాణాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. Figure 5(a) యొక్క LC సెల్ ఫిగర్ 1(c) యొక్క ఇంక్రిమెంటల్ మోడల్‌ను పోలి ఉంటుంది మరియు దాని పరిమితి p=Δz→0. మూర్తి 5(b)లోని ఏకరూపత స్థితి p→0 ప్రకారం, TLని నిర్మించవచ్చు (LC సెల్‌లను క్యాస్కేడింగ్ చేయడం ద్వారా) ఇది d పొడవుతో ఆదర్శవంతమైన ఏకరీతి CRLH-TLకి సమానం, తద్వారా TL విద్యుదయస్కాంత తరంగాలకు ఏకరీతిగా కనిపిస్తుంది.

LC నెట్‌వర్క్ ఆధారంగా మూర్తి 5 CRLH TL.

LC సెల్ కోసం, Bloch-Floquet సిద్ధాంతం వలె ఆవర్తన సరిహద్దు పరిస్థితులను (PBCలు) పరిగణలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క వ్యాప్తి సంబంధం నిరూపించబడింది మరియు ఈ క్రింది విధంగా వ్యక్తీకరించబడింది:

LC సెల్ యొక్క సిరీస్ ఇంపెడెన్స్ (Z) మరియు షంట్ అడ్మిటెన్స్ (Y) క్రింది సమీకరణాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

యూనిట్ LC సర్క్యూట్ యొక్క విద్యుత్ పొడవు చాలా తక్కువగా ఉన్నందున, టేలర్ ఉజ్జాయింపును పొందేందుకు ఉపయోగించవచ్చు:

2. భౌతిక అమలు
మునుపటి విభాగంలో, CRLH-TLని రూపొందించడానికి LC నెట్‌వర్క్ చర్చించబడింది. అవసరమైన కెపాసిటెన్స్ (CR మరియు CL) మరియు ఇండక్టెన్స్ (LR మరియు LL) ఉత్పత్తి చేయగల భౌతిక భాగాలను స్వీకరించడం ద్వారా మాత్రమే ఇటువంటి LC నెట్‌వర్క్‌లు గ్రహించబడతాయి. ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, ఉపరితల మౌంట్ టెక్నాలజీ (SMT) చిప్ భాగాలు లేదా పంపిణీ చేయబడిన భాగాలు యొక్క అప్లికేషన్ గొప్ప ఆసక్తిని ఆకర్షించింది. మైక్రోస్ట్రిప్, స్ట్రిప్‌లైన్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్ లేదా ఇతర సారూప్య సాంకేతికతలు పంపిణీ చేయబడిన భాగాలను గ్రహించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. SMT చిప్స్ లేదా పంపిణీ చేయబడిన భాగాలను ఎన్నుకునేటప్పుడు పరిగణించవలసిన అనేక అంశాలు ఉన్నాయి. SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలు చాలా సాధారణమైనవి మరియు విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పన పరంగా అమలు చేయడం సులభం. డిస్ట్రిబ్యూటెడ్ కాంపోనెంట్స్‌తో పోల్చితే రీమోడలింగ్ మరియు తయారీ అవసరం లేని ఆఫ్-ది-షెల్ఫ్ SMT చిప్ కాంపోనెంట్‌ల లభ్యత దీనికి కారణం. అయినప్పటికీ, SMT భాగాల లభ్యత చెల్లాచెదురుగా ఉంటుంది మరియు అవి సాధారణంగా తక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద మాత్రమే పని చేస్తాయి (అంటే, 3-6GHz). కాబట్టి, SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలు పరిమిత ఆపరేటింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధులు మరియు నిర్దిష్ట దశ లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, రేడియేటింగ్ అప్లికేషన్‌లలో, SMT చిప్ భాగాలు ఆచరణ సాధ్యం కాకపోవచ్చు. CRLH-TL ఆధారంగా పంపిణీ చేయబడిన నిర్మాణాన్ని మూర్తి 6 చూపుతుంది. ఈ నిర్మాణం ఇంటర్‌డిజిటల్ కెపాసిటెన్స్ మరియు షార్ట్-సర్క్యూట్ లైన్‌ల ద్వారా గ్రహించబడుతుంది, ఇది వరుసగా LH యొక్క సిరీస్ కెపాసిటెన్స్ CL మరియు సమాంతర ఇండక్టెన్స్ LLని ఏర్పరుస్తుంది. లైన్ మరియు GND మధ్య కెపాసిటెన్స్ RH కెపాసిటెన్స్ CRగా భావించబడుతుంది మరియు ఇంటర్‌డిజిటల్ నిర్మాణంలో ప్రస్తుత ప్రవాహం ద్వారా ఏర్పడిన అయస్కాంత ప్రవాహం ద్వారా ఉత్పన్నమయ్యే ఇండక్టెన్స్ RH ఇండక్టెన్స్ LRగా భావించబడుతుంది.