వార్తలు - మెటామెటీరియల్ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ యాంటెన్నాల సమీక్ష

I. పరిచయం
సహజంగా లేని కొన్ని విద్యుదయస్కాంత లక్షణాలను ఉత్పత్తి చేయడానికి కృత్రిమంగా రూపొందించిన నిర్మాణాలుగా మెటామెటీరియల్‌లను ఉత్తమంగా వర్ణించవచ్చు. ప్రతికూల పర్మిటివిటీ మరియు ప్రతికూల పారగమ్యత కలిగిన మెటామెటీరియల్‌లను ఎడమచేతి వాటం మెటామెటీరియల్స్ (LHMలు) అంటారు. LHMలను శాస్త్రీయ మరియు ఇంజనీరింగ్ సంఘాలలో విస్తృతంగా అధ్యయనం చేశారు. 2003లో, సైన్స్ మ్యాగజైన్ LHMలను సమకాలీన యుగం యొక్క టాప్ పది శాస్త్రీయ పురోగతులలో ఒకటిగా పేర్కొంది. LHMల యొక్క ప్రత్యేక లక్షణాలను ఉపయోగించడం ద్వారా కొత్త అనువర్తనాలు, భావనలు మరియు పరికరాలు అభివృద్ధి చేయబడ్డాయి. ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (TL) విధానం అనేది LHMల సూత్రాలను కూడా విశ్లేషించగల ప్రభావవంతమైన డిజైన్ పద్ధతి. సాంప్రదాయ TLలతో పోలిస్తే, మెటామెటీరియల్ TLల యొక్క అత్యంత ముఖ్యమైన లక్షణం TL పారామితుల నియంత్రణ (ప్రసరణ స్థిరాంకం) మరియు లక్షణ అవరోధం. మెటామెటీరియల్ TL పారామితుల నియంత్రణ సామర్థ్యం మరింత కాంపాక్ట్ పరిమాణం, అధిక పనితీరు మరియు నవల ఫంక్షన్‌లతో యాంటెన్నా నిర్మాణాలను రూపొందించడానికి కొత్త ఆలోచనలను అందిస్తుంది. చిత్రం 1 (a), (b), మరియు (c) వరుసగా స్వచ్ఛమైన కుడిచేతి ప్రసార రేఖ (PRH), స్వచ్ఛమైన ఎడమచేతి ప్రసార రేఖ (PLH), మరియు మిశ్రమ ఎడమ-కుడిచేతి ప్రసార రేఖ (CRLH) యొక్క లాస్‌లెస్ సర్క్యూట్ నమూనాలను చూపుతాయి. చిత్రం 1(a)లో చూపినట్లుగా, PRH TL సమానమైన సర్క్యూట్ మోడల్ సాధారణంగా సిరీస్ ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్ కలయిక. చిత్రం 1(b)లో చూపినట్లుగా, PLH TL సర్క్యూట్ మోడల్ షంట్ ఇండక్టెన్స్ మరియు సిరీస్ కెపాసిటెన్స్ కలయిక. ఆచరణాత్మక అనువర్తనాల్లో, PLH సర్క్యూట్‌ను అమలు చేయడం సాధ్యం కాదు. ఇది అనివార్యమైన పరాన్నజీవి సిరీస్ ఇండక్టెన్స్ మరియు షంట్ కెపాసిటెన్స్ ప్రభావాల కారణంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ప్రస్తుతం గ్రహించగల ఎడమచేతి ప్రసార రేఖ యొక్క లక్షణాలు చిత్రం 1(c)లో చూపిన విధంగా అన్నీ మిశ్రమ ఎడమచేతి మరియు కుడిచేతి నిర్మాణాలు.

చిత్రం 1 వివిధ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ సర్క్యూట్ నమూనాలు

ట్రాన్స్‌మిషన్ లైన్ (TL) యొక్క ప్రొపగేషన్ స్థిరాంకం (γ) ఈ విధంగా లెక్కించబడుతుంది: γ=α+jβ=Sqrt(ZY), ఇక్కడ Y మరియు Z వరుసగా ప్రవేశం మరియు అవరోధాన్ని సూచిస్తాయి. CRLH-TLని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, Z మరియు Yలను ఈ విధంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

ఒక ఏకరీతి CRLH TL కింది వ్యాప్తి సంబంధాన్ని కలిగి ఉంటుంది:

దశ స్థిరాంకం β అనేది పూర్తిగా వాస్తవ సంఖ్య లేదా పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య కావచ్చు. ఒక ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో β పూర్తిగా వాస్తవమైతే, γ=jβ అనే పరిస్థితి కారణంగా ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో పాస్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. మరోవైపు, β అనేది ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య అయితే, γ=α అనే పరిస్థితి కారణంగా ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధిలో స్టాప్‌బ్యాండ్ ఉంటుంది. ఈ స్టాప్‌బ్యాండ్ CRLH-TL కి ప్రత్యేకమైనది మరియు PRH-TL లేదా PLH-TL లో ఉండదు. గణాంకాలు 2 (a), (b), మరియు (c) వరుసగా PRH-TL, PLH-TL మరియు CRLH-TL యొక్క వ్యాప్తి వక్రతలను (అంటే, ω - β సంబంధం) చూపుతాయి. వ్యాప్తి వక్రతల ఆధారంగా, ప్రసార రేఖ యొక్క సమూహ వేగం (vg=∂ω/∂β) మరియు దశ వేగం (vp=ω/β) ను ఉత్పన్నం చేయవచ్చు మరియు అంచనా వేయవచ్చు. PRH-TL కి, vg మరియు vp సమాంతరంగా ఉన్నాయని కూడా వక్రరేఖ నుండి ఊహించవచ్చు (అంటే, vpvg>0). PLH-TL కి, vg మరియు vp సమాంతరంగా లేవని వక్రరేఖ చూపిస్తుంది (అంటే, vpvg<0). CRLH-TL యొక్క వ్యాప్తి వక్రరేఖ LH ప్రాంతం (అంటే, vpvg < 0) మరియు RH ప్రాంతం (అంటే, vpvg > 0) ఉనికిని కూడా చూపిస్తుంది. చిత్రం 2(c) నుండి చూడగలిగినట్లుగా, CRLH-TL కి, γ అనేది స్వచ్ఛమైన వాస్తవ సంఖ్య అయితే, ఒక స్టాప్ బ్యాండ్ ఉంటుంది.

చిత్రం 2 వివిధ ప్రసార మార్గాల వ్యాప్తి వక్రతలు

సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క శ్రేణి మరియు సమాంతర ప్రతిధ్వనులు భిన్నంగా ఉంటాయి, దీనిని అసమతుల్య స్థితి అంటారు. అయితే, శ్రేణి మరియు సమాంతర ప్రతిధ్వని పౌనఃపున్యాలు ఒకేలా ఉన్నప్పుడు, దానిని సమతుల్య స్థితి అంటారు మరియు ఫలితంగా వచ్చే సరళీకృత సమానమైన సర్క్యూట్ నమూనా చిత్రం 3(a)లో చూపబడింది.

చిత్రం 3 కాంపోజిట్ లెఫ్ట్-హ్యాండ్ ట్రాన్స్మిషన్ లైన్ యొక్క సర్క్యూట్ మోడల్ మరియు డిస్పర్షన్ కర్వ్

ఫ్రీక్వెన్సీ పెరిగేకొద్దీ, CRLH-TL యొక్క వ్యాప్తి లక్షణాలు క్రమంగా పెరుగుతాయి. ఎందుకంటే దశ వేగం (అంటే, vp=ω/β) ఫ్రీక్వెన్సీపై ఎక్కువగా ఆధారపడి ఉంటుంది. తక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TL LH చే ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది, అయితే అధిక పౌనఃపున్యాల వద్ద, CRLH-TL RH చే ఆధిపత్యం చెలాయిస్తుంది. ఇది CRLH-TL యొక్క ద్వంద్వ స్వభావాన్ని వర్ణిస్తుంది. సమతౌల్య CRLH-TL వ్యాప్తి రేఖాచిత్రం చిత్రం 3(b)లో చూపబడింది. చిత్రం 3(b)లో చూపినట్లుగా, LH నుండి RHకి పరివర్తన ఇక్కడ జరుగుతుంది:

ఇక్కడ ω0 అనేది పరివర్తన పౌనఃపున్యం. కాబట్టి, సమతుల్య సందర్భంలో, LH నుండి RHకి మృదువైన పరివర్తన జరుగుతుంది ఎందుకంటే γ అనేది పూర్తిగా ఊహాత్మక సంఖ్య. కాబట్టి, సమతుల్య CRLH-TL వ్యాప్తికి స్టాప్‌బ్యాండ్ లేదు. ω0 వద్ద β సున్నా అయినప్పటికీ (గైడెడ్ తరంగదైర్ఘ్యానికి అనంతం, అంటే, λg=2π/|β|), ω0 వద్ద vg సున్నా కానందున తరంగం ఇప్పటికీ వ్యాపిస్తుంది. అదేవిధంగా, ω0 వద్ద, పొడవు d (అంటే, φ= - βd=0) యొక్క TLకి దశ మార్పు సున్నా. దశ ముందస్తు (అంటే, φ>0) LH పౌనఃపున్య పరిధిలో (అంటే, ω<ω0) సంభవిస్తుంది మరియు దశ రిటార్డేషన్ (అంటే, φ<0) RH పౌనఃపున్య పరిధిలో (అంటే, ω>ω0) సంభవిస్తుంది. CRLH TL కోసం, లక్షణ అవరోధం ఈ క్రింది విధంగా వివరించబడింది:

ఇక్కడ ZL మరియు ZR వరుసగా PLH మరియు PRH అవరోధాలు. అసమతుల్య సందర్భంలో, లక్షణ అవరోధం ఫ్రీక్వెన్సీపై ఆధారపడి ఉంటుంది. పై సమీకరణం సమతుల్య కేసు ఫ్రీక్వెన్సీ నుండి స్వతంత్రంగా ఉందని చూపిస్తుంది, కాబట్టి ఇది విస్తృత బ్యాండ్‌విడ్త్ సరిపోలికను కలిగి ఉంటుంది. పైన పొందిన TL సమీకరణం CRLH పదార్థాన్ని నిర్వచించే నిర్మాణాత్మక పారామితులకు సమానంగా ఉంటుంది. TL యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం γ=jβ=Sqrt(ZY). పదార్థం యొక్క ప్రచార స్థిరాంకం (β=ω x Sqrt(εμ)) ఇచ్చినప్పుడు, కింది సమీకరణాన్ని పొందవచ్చు:

అదేవిధంగా, TL యొక్క లక్షణ అవరోధం, అంటే, Z0=Sqrt(ZY), పదార్థం యొక్క లక్షణ అవరోధం, అంటే, η=Sqrt(μ/ε) కు సమానంగా ఉంటుంది, దీనిని ఇలా వ్యక్తీకరించవచ్చు:

సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH-TL (అంటే, n = cβ/ω) యొక్క వక్రీభవన సూచిక చిత్రం 4లో చూపబడింది. చిత్రం 4లో, దాని LH పరిధిలోని CRLH-TL యొక్క వక్రీభవన సూచిక ప్రతికూలంగా ఉంటుంది మరియు దాని RH పరిధిలోని వక్రీభవన సూచిక సానుకూలంగా ఉంటుంది.

చిత్రం 4 సమతుల్య మరియు అసమతుల్య CRLH TL ల యొక్క సాధారణ వక్రీభవన సూచికలు.

1. LC నెట్‌వర్క్
Figure 5(a) లో చూపిన బ్యాండ్‌పాస్ LC సెల్‌లను క్యాస్కేడ్ చేయడం ద్వారా, d పొడవు యొక్క ప్రభావవంతమైన ఏకరూపత కలిగిన ఒక సాధారణ CRLH-TLను కాలానుగుణంగా లేదా కాలానుగుణంగా నిర్మించవచ్చు. సాధారణంగా, CRLH-TL యొక్క గణన మరియు తయారీ సౌలభ్యాన్ని నిర్ధారించడానికి, సర్క్యూట్ కాలానుగుణంగా ఉండాలి. Figure 1(c) యొక్క మోడల్‌తో పోలిస్తే, Figure 5(a) యొక్క సర్క్యూట్ సెల్‌కు పరిమాణం లేదు మరియు భౌతిక పొడవు అనంతంగా చిన్నది (అంటే, మీటర్లలో Δz). దాని విద్యుత్ పొడవు θ=Δφ (rad) ను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క దశను వ్యక్తీకరించవచ్చు. అయితే, అనువర్తిత ఇండక్టెన్స్ మరియు కెపాసిటెన్స్‌ను వాస్తవంగా గ్రహించడానికి, భౌతిక పొడవు pని ఏర్పాటు చేయాలి. అప్లికేషన్ టెక్నాలజీ ఎంపిక (మైక్రోస్ట్రిప్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్, సర్ఫేస్ మౌంట్ కాంపోనెంట్స్ మొదలైనవి) LC సెల్ యొక్క భౌతిక పరిమాణాన్ని ప్రభావితం చేస్తుంది. Figure 5(a) యొక్క LC సెల్ Figure 1(c) యొక్క ఇంక్రిమెంటల్ మోడల్‌ను పోలి ఉంటుంది మరియు దాని పరిమితి p=Δz→0. Figure 5(b) లోని ఏకరూపత స్థితి p→0 ప్రకారం, TL ను (LC కణాలను క్యాస్కేడింగ్ చేయడం ద్వారా) నిర్మించవచ్చు, ఇది d పొడవు కలిగిన ఆదర్శ ఏకరీతి CRLH-TL కు సమానం, తద్వారా TL విద్యుదయస్కాంత తరంగాలకు ఏకరీతిగా కనిపిస్తుంది.

LC నెట్‌వర్క్ ఆధారంగా చిత్రం 5 CRLH TL.

LC సెల్ కోసం, బ్లోచ్-ఫ్లోక్వెట్ సిద్ధాంతానికి సమానమైన ఆవర్తన సరిహద్దు పరిస్థితులను (PBCలు) పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, LC సెల్ యొక్క వ్యాప్తి సంబంధం ఈ క్రింది విధంగా నిరూపించబడింది మరియు వ్యక్తీకరించబడింది:

LC సెల్ యొక్క సిరీస్ ఇంపెడెన్స్ (Z) మరియు షంట్ అడ్మిటెన్స్ (Y) ఈ క్రింది సమీకరణాల ద్వారా నిర్ణయించబడతాయి:

యూనిట్ LC సర్క్యూట్ యొక్క విద్యుత్ పొడవు చాలా తక్కువగా ఉన్నందున, టేలర్ ఉజ్జాయింపును పొందటానికి ఉపయోగించవచ్చు:

2. భౌతిక అమలు
మునుపటి విభాగంలో, CRLH-TL ను ఉత్పత్తి చేసే LC నెట్‌వర్క్ గురించి చర్చించబడింది. అవసరమైన కెపాసిటెన్స్ (CR మరియు CL) మరియు ఇండక్టెన్స్ (LR మరియు LL) ను ఉత్పత్తి చేయగల భౌతిక భాగాలను స్వీకరించడం ద్వారా మాత్రమే ఇటువంటి LC నెట్‌వర్క్‌లను గ్రహించవచ్చు. ఇటీవలి సంవత్సరాలలో, సర్ఫేస్ మౌంట్ టెక్నాలజీ (SMT) చిప్ భాగాలు లేదా పంపిణీ చేయబడిన భాగాల అప్లికేషన్ గొప్ప ఆసక్తిని ఆకర్షించింది. పంపిణీ చేయబడిన భాగాలను గ్రహించడానికి మైక్రోస్ట్రిప్, స్ట్రిప్‌లైన్, కోప్లానార్ వేవ్‌గైడ్ లేదా ఇతర సారూప్య సాంకేతికతలను ఉపయోగించవచ్చు. SMT చిప్‌లు లేదా పంపిణీ చేయబడిన భాగాలను ఎన్నుకునేటప్పుడు పరిగణించవలసిన అనేక అంశాలు ఉన్నాయి. SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలు విశ్లేషణ మరియు రూపకల్పన పరంగా మరింత సాధారణమైనవి మరియు అమలు చేయడం సులభం. పంపిణీ చేయబడిన భాగాలతో పోలిస్తే పునర్నిర్మాణం మరియు తయారీ అవసరం లేని ఆఫ్-ది-షెల్ఫ్ SMT చిప్ భాగాల లభ్యత దీనికి కారణం. అయితే, SMT భాగాల లభ్యత చెల్లాచెదురుగా ఉంటుంది మరియు అవి సాధారణంగా తక్కువ పౌనఃపున్యాల వద్ద మాత్రమే పనిచేస్తాయి (అంటే, 3-6GHz). అందువల్ల, SMT-ఆధారిత CRLH నిర్మాణాలు పరిమిత ఆపరేటింగ్ ఫ్రీక్వెన్సీ పరిధులు మరియు నిర్దిష్ట దశ లక్షణాలను కలిగి ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, రేడియేటింగ్ అప్లికేషన్‌లలో, SMT చిప్ భాగాలు సాధ్యం కాకపోవచ్చు. చిత్రం 6 CRLH-TL ఆధారంగా పంపిణీ చేయబడిన నిర్మాణాన్ని చూపిస్తుంది. ఈ నిర్మాణం ఇంటర్‌డిజిటల్ కెపాసిటెన్స్ మరియు షార్ట్-సర్క్యూట్ లైన్‌ల ద్వారా గ్రహించబడుతుంది, వరుసగా LH యొక్క సిరీస్ కెపాసిటెన్స్ CL మరియు సమాంతర ఇండక్టెన్స్ LL ను ఏర్పరుస్తుంది. లైన్ మరియు GND మధ్య కెపాసిటెన్స్ RH కెపాసిటెన్స్ CR గా భావించబడుతుంది మరియు ఇంటర్‌డిజిటల్ నిర్మాణంలో ప్రస్తుత ప్రవాహం ద్వారా ఏర్పడిన అయస్కాంత ప్రవాహం ద్వారా ఉత్పత్తి చేయబడిన ఇండక్టెన్స్ RH ఇండక్టెన్స్ LR గా భావించబడుతుంది.